Question

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2＝1（a＞0,b＞0）与x＝6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20,求双曲线的实

Answer 1

实轴长2a=30-20=10

设焦点坐标F1(C,0),F2(-C,0),直线与双曲线交点A(6,正负y）

|F1A|=30

|F2A|=20

即（6-c)^2+y^2=30^2

(6+c)^2+y^2=20^2 求出c和y的值 b^2=c^2-a^2 2b即虚轴长