解题思路:将A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m)三点的坐标分别代入y=kx+b,再将所得式子变形,根据一次函数的性质即可求解.
根据题意得:
mk+b=n (1)
nk+b=m (2)
(m-n)k+b=n-m (3)
由(1)-(2),得(m-n)k=n-m.
结合(3)可得b=0,那么此函数为正比例函数,
两边都除以m-n,得k=-1,
所以此正比例函数过的是二、四象限.
故答案为二、四.
点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 本题考查一次函数图象上点的坐标特征,难度适中,用到的知识点是:在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.