若直线l:y=kx+b经过不同的三点A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m),则该直线经过______象限.

1个回答

  • 解题思路:将A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m)三点的坐标分别代入y=kx+b,再将所得式子变形,根据一次函数的性质即可求解.

    根据题意得:

    mk+b=n (1)

    nk+b=m (2)

    (m-n)k+b=n-m (3)

    由(1)-(2),得(m-n)k=n-m.

    结合(3)可得b=0,那么此函数为正比例函数,

    两边都除以m-n,得k=-1,

    所以此正比例函数过的是二、四象限.

    故答案为二、四.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

    考点点评: 本题考查一次函数图象上点的坐标特征,难度适中,用到的知识点是:在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.