Question

已知代数式ax^2+bx+c,当x=1和x=-3时,它的值都是5,当x=0时,它的值是1

Answer 1

当x=1和x=-3时,它的值都是5,当x=0时,它的值是1

则可列出以下方程组

a+b+c=5.(1)

9a-3b+c=5.(2)

c=1.(3)

把(3)分别代入(1)和(2)中,得

a+b=4.(4)

9a-3b=4.(5)

(4)*3+(5),得

12a=16

a=4/3

代入(4),得

b=8/3

则ax^2+bx+c

=(4/3)x^2+(8/3)x+1

=(4x^2/3)+(8x/3)+1

当x=-3/4时,

(4x^2/3)+(8x/3)+1

=(4/3)*(9/16)+(8/3)*(-3/4)+1

=(3/4)-2+1

=-1/4