Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=2，b=3，cosC=[1/3]，则其外接圆的半径为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosC的值求出c的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，根据正弦定理即可求出外接圆半径．

∵a=2，b=3，cosC=[1/3]，

∴c²=a²+b²-2abcosC=4+9-4=9，即c=3，

∵cosC=[1/3]，∴sinC=

1-cos2C=

2

2

3，

则2R=[c/sinC]=

3

2

2

3，即R=

9

2

8．

故答案为：

9

2

8

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理的应用．

考点点评： 此题考查了余弦定理，正弦定理的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．