Question

将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.

Answer 1

因为每行是8个数字,那么同列相邻的数字差就是8

当中间数字为x时,框中第一行中间数字为（ x-8 ）,框中右下角数字为（ x+9 ）

正方形最小数为第一行第一个,最大数为最后一行最后一个

设最小数为a,那么第一行就是：a, a+1, a+2

第二行就是：a+8, a+9, a+10

第三行就是：a+16, a+17, a+18

9个数之和为：9a+1+2+8+9+10+16+17+18=9a+81=2700

a=291

所以最小数为291,最大数为：291+18=309