Question

（2014•黄冈模拟）在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，

Answer 1

解题思路：把点列代入函数解析式，根据{x_n}是等差数列，可知x_n+1-x_n为常数进而可求得

y

n+1

y

n

的结果为一个与n无关的常数，可判断出{y_n}是等比数列．

对于函数f（x）=(

3

4)x上的点列{x_n，y_n}，

有y_n=(

3

4)^x_n．由于{x_n}是等差数列，所以x_n+1-x_n=d，

因此

yn+1

yn=

(

3

4)xn+1

(

3

4)xn=(

3

4)xn+1−xn=(

3

4)d，这是一个与n无关的常数，故{y_n}是等比数列．

故选D

点评：

本题考点： 等差数列的性质；函数的表示方法；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了学生对等差数列和等比数列基本概念的理解和应用．