Question

（2005•威海）关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k-2=0的根的情况是（　　）

Answer 1

解题思路：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

∵a=1，b=-（k+1），c=k-2，

∴△=[-（k+1）]²-4×1×（k-2）

=k²-2k+1+8=（k-1）²+8＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选B

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 对于一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0，且a，b，c是常数）

若△＞0则有两不相等的实数根；

若△＜0，则无实数根；

若△=0，则有两相等的实数根．