Question

设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能的取值,另一随机变量Y在1-X中等可能的取值,试求X,Y的联合分布

Answer 1

这题是先计算条件分布再得到联合分布

P(Y=y|X=x)=1/x

P(X=x,Y=y)=P(Y=y|X=x)*P(X=x)=(1/x)*(1/4)=1/4x

再计算边缘分布

P(X=x)=1/4

P(Y=y)=(1/4)*∑(1/y),求和公式从i=y至i=4