Question

在等比数列{an}中，an＞0且a1+a2=1，a3+a4=9，则a5+a6=______．

Answer 1

解题思路：由等比数列的定义和性质可得，a₁+a₂ 、a₃+a₄、a₅+a₆成等比数列，再由a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，求得a₅+a₆的值．

根据等比数列的定义和性质可得，每2项的和任然成等比数列，∵a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，

则a₅+a₆=9×9=82，

故答案为 81．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质可得，每2项的和任然成等比数列，即 a1+a2 、a3+a4、a5+a6成等比数列，属于中档题