Question

如图abc是等腰直角三角形

Answer 1

证明：连接AD

∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点

∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,

∴AD=BD(与下面两式用大括号括起来)

∠DAQ=∠DBP

BP=AQ,

∴△BPD≌△AQD（SAS）,

∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,

∵∠BDP+∠ADP=90°

∴∠ADP+∠ADQ=90°,即∠PDQ=90°,

∴△PDQ为等腰直角三角形；