Question

已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax平方+b(a≠0)交于A(负4,负2),B(6,3)两点,抛物

Answer 1

将A、B两点分别代入y=ax²+b,

得-2=16a+b,3=36a+b,

解方程组得a=1/4,b=-6,

∴抛物线为y=1/4x²-6,

∵点M在线段AB的垂直平分线y=-2x+5/2上,又在抛物线y=ax²+b上,

将y=-2x+5/2代入抛物线方程,整理得x²+8x-34=0,

解得x=-4±5√2,

将x的值代入y=-2x+5/2,得y=21/2±10√2

∴M(-4+5√2,21/2-10√2)或M(-4-5√2,21/2+10√2).