1,末速度Vt,最后2秒时速度V
Vt^2-V^2=2gS=2*10*100
Vt=V+gt=V+10*2
解方程得 V=40,
Vt=60 [m/s]
高度H
Vt^2-0=2gH
H=Vt^2/2g=180 [m]
落地时间t
Vt=0+gt
t=Vt/g=6 [s]
2,设公交速度=人的速度=V时 ,在时间t,刚好能赶上
V=at,t=V/a=V
这段时间,公交加速运动,距离S1,S1=0+1/2at^2=1/2V^2
人的移动距离S2,S2=Vt=V^2
刚好能赶上时,S1+24.5=S2,求出
至少要 V=7 [m/s]
由此可知,
6m/s追不上
此时,公车达到6m/s的时间t=6 [s]
公车移动距离S1=1/2at^2=1/2*6^2=18 [m]
人的移动距离S2=Vt=6*6=36 [m]
最短距离= S1+24.5-S2=6.5 [m]
3,狼的奔跑时间t ,200+60=V1*t ,t=26 [s]
兔子加速度a,加速时间t1,加速距离S1,匀速运动时间t2,匀速距离S2
S1=1/2*a*t1^2
S2=V2*t2
V2=a*t1
t1+t2=t=26
解方程得 a=4 [m/s^2]
4,(1) 人的加速度a,最高速度V,V^2=2*a*S,
a=V^2/2S=V^2/50
要达到0.8V的距离S1,(0.8V)^2=2*a*S1,S1=16 [m]
乙在离甲X处起跑,达到0.8V所花的时间t,0.8V=a*t,
t=40/V
追上时,V*t=X+16 ,X=24 [m]
(2) 最大速度 V=10,则加速度 a=2
a1=-1,X0=6
则 甲的移动距离 X1=V*t+1/2*a1*t^2=10*t-1/2*t^2
乙的移动距离 X2=1/2*a*t^2=t^2
X1=X2+X0
解方程得,t1=2/3 [s],t2=6 [s]
甲乙相遇两次