连接AF,过B作BH垂直于AC.
因为AD=AC,F是DC中点,则有AF垂直于DC.
同样,AB=BC,则H是AC的中点.
勾股定理得:BH=根号6 /2
三角形ABH相似于三角形CAF,得BH/AF=AB/AC
AF=BH*AC/AB=(根号6 /2*根号3)/(3/2)=根号2.
在直角三角形AEF中,AE=3/4,AF=根号2.
勾股定理得:EF^2=AE^2+AF^2=9/16+2=41/16
即EF=根号41 /4.
选择:C
在梯形ABCD中,AB//DC,AB=BC=3/2,AD=AC=√3,E、F分别是CD、AB的中点.则EF的长为（ ）
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