Question

学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池，有同学提议改为如图2的形状，且外圆直径不变．你认为原来的材料够不够用？请

Answer 1

解题思路：认真审题可知，由于外圆直径不变，只要图2中三个小圆的周长不大于一个大圆的周长即可．

设大圆的直径为r，

则其周长为πr，三个小圆的直径分别为r₁、r₂、r₃，

则周长之和为πr₁+πr₂+πr₃=π（r₁+r₂+r₃），

又因为r₁+r₂+r₃=r，

所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长．

因此，若材料损耗忽略不计，则原有的材料够用．

点评：

本题考点： 列代数式．

考点点评： 注意识图，能从图形中找到等量关系，列的代数式，比较即可得到答案．