Question

已知圆C的方程为x^2+y^2=1,点A(3,0),P(-1,0),Q(1,0),M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A

Answer 1

1、设直线AM方程为y=k(x-3),联立圆的方程,当方程有唯一解,即直线与圆相切时k取得最大和最小值为+-根号2/4.

2、可令角p'pA=a,则其余各边均可用a表示.可得圆C'的方程为（x-3）^2+y^2-2y(2tana-1/tana)=8,即圆恒过3+-2*根号2.

3、圆的半径为(2tana+1/tana),可得圆面积最小值为8pi.