解题思路:(1)水的重力势能和动能均减小,整个减小的能量有75%转化为输入发电机的能量,根据能量守恒定律求出发电机的输出功率.
(2)根据输电线路上能量的损害,求出输电线上的电流,根据发电机输出功率和输出电压得出输出电流,通过原副线圈的电流比等于匝数之反比,求出升压变压器的匝数比.根据能量守恒得出降压变压器的输入功率,降压变压器输入功率与输出功率相等,根据输出电压得出输出电流,再根据电流表等于匝数之反比求出降压变压器的匝数比.
(1)设时间t内水流质量为m,m=ρQt ①
水轮机获得的机械能为:Ek=[mgh+
1
2m(v12−v22)]×75%②
则发电机的输出电能:E电=Ek×80%③
发电机的输出功率:P0=
E电
t ④
代入数据,解得:P0=624KW⑤
(2)发电机的输出电流为:I1=
P0
U1 ⑥
输电线路损失△P=P0×5%⑦
输电电流由焦耳定律得:I22=△P/R ⑧
得:I2=40A
则升压变压器原副线圈匝数比 n1:n2=I2:I1=1:65 ⑨
用户端降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
P=P0−△P=592.8×103W ⑩
输出电流:I3=
P
U2=
592.8×103
220=2694.5A(11)
所以用户降压变压器原副线圈匝数比 n3:n4=I3:I2=5389:80(约 67:1)(12)
答:
(1)发电机组的输出电功率是624KW.
(2)所需升降变压器的原副线圈匝数比分别是67:1.
点评:
本题考点: 远距离输电.
考点点评: 解决本题的关键知道原副线圈的电流比等于匝数之反比.以及知道发电机的输出功率等于电线上消耗的功率与用户得到的功率之和.