解题思路：去时每90千米休息一次，休息地点距甲地距离为90的倍数；
返回，每100千米休息一次，休息地点距乙地距离为100的倍数，又两地相距950千米，即距甲地距离为50的倍数；
这个休息地点距甲地位置为90和50的最小公倍数．即这个休息地点距甲地有450千米．
这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为：90公里，180公里，270公里，360公里，450公里，540公里，630公里，720公里，810公里和900公里，而他返回休息地点时距甲的距离为850公里，750公里，650公里，450公里，350公里，250公里，150公里和50公里．故这个相同的休息地点距甲地450公里．
答：这个相同的休息地点距甲地450公里．
故填450公里．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 此题考查的目的行程的基本数量关系和求最小公倍数的知识．