解题思路：（1）正方形中最大的圆是以这个正方形的边长为直径的圆，圆心是这个正方形的对角线的交点，据此画圆．
（2）剩余部分的面积=正方形的面积-圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解，据此解答．
（1）据分析画圆如下：
（2）3×3-3.14×（3÷2）2，
=9-7.065，
=1.935（平方厘米），
答：剩余部分的面积是1.935平方厘米．
点评：
本题考点： 画圆；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 本题考查了学生对正方形中，最大圆的直径是正方形的边长知识的掌握，以及正方形的面积和圆面积的计算方法的灵活应用．