Question

等边△ABC中，D在边BC上，△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置，

Answer 1

（1）∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置，B点和C点对应，旋转角是∠BAC，

∴△ADC绕A点顺时针旋转60°到△AEB位置；

（2）根据旋转可得∠C=∠ABE=60°，

∵∠ABC=60°，

∴∠EBD=60°+60°=120°，

根据旋转可得△ADC≌△AEB，

∴AE=AD，∠CAD=∠BAE，

∵∠CAD+∠DAB=60°，

∴∠BAE+∠BAD=60°，

∴△ADE是等边三角形．