Question

如图,在正方形abcd中,点e.点f分别在边bc.dc上,be=df,角eab=15度

Answer 1

证明：在AG上取点H,使GH=GF

在正方形ABCD中,有AD=AB

又DF=BE

∴Rt△ADF≌Rt△ABE

∴AF=AE,而∠EAF=60°

∴△AFE为等边△

∴∠AFE=60°

∵FG=HG,∠FGH=180°-∠AGC=60°

∴△FGH为等边△

∴∠HFG=60°

∴∠AFE=∠HFG

∴∠AFH=∠EFG

在等边△AFE、△FGH中,有AF=EF,FH=FG

∴△AFH≌△EFG

∴AH=EG

又GH=GF

∴AH+GH=EG+FG

即AG=EG+FG