解题思路：根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，进而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，进而利用已知求出即可．
∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，
∴∠C+∠EDC=∠ADE，
又∵∠B+∠BAD=∠ADC，
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC，
∵∠B=∠C．
∴2∠EDC=40°，
∴∠EDC=20°．
故答案为：20°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 此题主要考查了三角形外角和定理以及角之间等量代换，利用外角和定理得出∠C+∠EDC=∠ADE是解决问题的关键．