Question

（2013•吴江市模拟）解方程：x2(x−2)2-[2x/x−2]-3=0．

Answer 1

解题思路：将[x/x−2]看做一个整体，左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

分解因式得：（[x/x−2]+1）（[x/x−2]+3）=0，

可得：[x/x−2]+1=0或[x/x−2]+3=0，

解得：x=1或x=3，

经检验都是分式方程的解．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 此题考查了换元法解分式方程，解题的关键是将[x/x−2]看做一个整体．