Question

已知反比例函数y=[k/x(k≠0)的图象过点P（2，12]），则化简（x-[1/x]）（y+[1/y]）的结果是（

Answer 1

解题思路：由点P坐标易得反比例函数比例系数k的值，根据比例系数可得[1/x]=y，[1/y]=x，代入求值即可．

∵反比例函数过点P，

∴k=2×[1/2]=1，

∴[1/x]=y，[1/y]=x，

∴（x-[1/x]）（y+[1/y]）=（x-y）（x+y）=x²-y²．

故选D．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 解决本题的关键是根据反比例函数的比例系数得到可代替[1/x]和[1/y]的字母．