解题思路：先由题意先求[x]，再求x[x]，然后再求[x[x]]，得到[x[x]]在各区间中的元素个数，进而得到结论．
根据题意：[x]=
0，x∈[0，1)
1，x∈[1，2)
…
n−1，x∈[n−1，n)
∴x[x]=
0，x∈[0，1)
x，x∈[1，2)
…
(n−1)x，x∈[n−1，n)
∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，…，n-1
∵函数f（x）的值域为A，
∴集合A中的元素个数为1+1+2+…+n-1=
n2−n+2
2
故答案为：
n2−n+2
2
点评：
本题考点： 集合中元素个数的最值．
考点点评： 本题主要通过取整函数来建立新函数，进而研究其定义域和值域，属于中档题．