《杨辉三解形》是什么呢?我们一起来看.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
试着让学生观察一下,你从上面发现了什么?
S1：这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1；第二列是,1,2,3,4,5,6；第三列是1,3,6,10,15；第四列是1,4,10,20；第五列是1,5,15；第六列是1,6…….
从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1；第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的.
S3：上面两个数之和就是下面的一行的数.
S4：这行数是第几行,就是第二个数加一.……
学生能从观察中,发现很多有趣的知识.笔者继续提出：“如果我要求得第六行的所有数字之和,你有好办法么?”
S5：1＋5＋10＋10＋5＋1=（1＋5＋10）×2=32
在学生了解了这些知识之后,再出示《按规律填数》的练习题,就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题.这是一种正迁移的能力.