Question

全等三角形如图,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE.

Answer 1

∵AB=AC

∴∠B=∠C

又∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED

又∵∠ADE+∠ADB=180° ∠AED+∠AEC=180°

∴∠ADB=∠AEC

在△ABD和△ACE中,

∠B=∠C

∠ADB=∠AEC

AB=AC

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴BD=CE