Question

如图,在圆O中,AB为弦,且AB⊥OP于D,PA为圆O的切线,A为切点,AB=8cm,OD=3cm,则PA的长是?

Answer 1

因为AB⊥OP于D,

所以AD=AB/2=4CM,

在直角三角形AOD中,由勾股定理,得AO^2=AD^2+OD^2=25,

解得AO=5,

因为PA为圆O的切线,

所以∠PAD=∠AOP

所以△APD∽△OAD

所以AP/OA=AD/OD

即AP/5=4/3

解得AP=20/3

提示：也可以由射影定理求解