Question

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且AUB=A

Answer 1

由题意知,B是A的子集,C是A的子集,A=｛1,2｝

先求a

(x^2)-ax+a-1=0⇒（x-1）（x-a+1）=0⇒x=1或者x=a-1 所以a-1=1或者a-1=2,

∴a=2或者a=3

再求m

第一种情况,C为空集,△=m²-8＜0,m＜-2√(2)或者m＞2√(2)

第二种情况,C=｛1｝,2≠1×1,所以舍去

第三种情况,C=｛2｝,2≠2×2,所以舍去

第四种情况,C=｛1,2｝,m=1+2=3

所以{m|m＜-2√(2)或者m＞2√(2)或者m=3}