B可以由a1,a2...an唯一线性表示,所以a1,a2...an线性无关（否则必定不唯一）.
而V的每个向量都可用a1,a2...an线性表示,所以综上a1,a2...an是V的一组基.
高等代数.证明a1,a2...an是V的一组基
1个回答
相关问题
-
高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3
-
设a1,a2,.,an是线性空间V的一组基,q是V的线性变换,证明:q可逆当且仅当q(a1),
-
设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.
-
高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换
-
设a1,.an是n维线性空间的一组基,A是n*s矩阵,(b1,...,bs)=(a1,.,an)A,证明L(b1,...
-
高等代数 线性变换A^2=E,证明A可对角化
-
证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵
-
关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,
-
线性代数设{a1,a2,a3}是R3的一组标准正交基,证明：B1=1/3（2a1+2a2-a3）,B2=1/3（2a1-
-
线性代数题设向量组a1 a2 a3.an 线性相关,且其中任意n-1 个向量线性无关,证明；向量组a1 a2 a3 an