Question

（2008•东城区二模）已知{an}是等比数列，前n项的和为Sn，若S4=15，公比q=2，S8=______．

Answer 1

解题思路：由公比q为2，S₄=15，利用等比数列的前n项和的公式表示出S₄的值，即可列出关于a₁的方程，解出a₁，然后由q和a₁的值，利用等比数列的前n项和的公式即可求出S₈的值．

∵S_n=

a1(1−qn)

1−q，q=2

∴S₄=

a1(1−24)

1−2=15a₁=15，则a₁=1

∴S₈=

1−28

1−2=255

故答案为：255

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，是一道基础题．