f(x)=sin(x)-∫[0~x] (x-t)f(t)dt
两边求导
f'(x)=cosx-(x-x)f(x)
f'(x)=cosx
f(x)=∫cosxdx=sinx+C
又由原式
当x=0时f(0)=sin0-0=0
所以
f(0)=sin0+C
C=0
即f(x)=sinx
f(x)=sin(x)-∫[0~x] (x-t)f(t)dt,求f(x).
1个回答
相关问题
-
设f（x）=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ,其中f（x）为连续函数,
-
设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x)
-
设F(X)=∫(2x,0)t^2sin(t^2)dt,则F'(X)=?
-
设f（x）=sinx-∫x0(x−t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f（x）．
-
设f(x)连续,且f(0)0,求极限lim(x~0)∫x上0下(x-t)f(t)dt/x∫x上0下(x-t)dt
-
∫f(x)=-x-∫【2~-1】g(t)dt g(x)=3+2∫【x~0】f(t)dt 求f（x)和g（x）
-
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt
-
求导数!F(x)=∫ -9到sin(x) cos(t^2+t))dt 所以,F’(x)=?
-
已知∫（0→x）（x-t）f(t）dt=e^x-x-1,求f（x）
-
①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).