Question

化简（a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2

Answer 1

要点：

连续运用平方差公式

（a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)

＝[(a-1)(a+1)](a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)

＝(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)

＝[(a^2-1)(a^2+1)](a^4+1).(a^128+1)

＝(a^4-1)(a^4+1).(a^128+1)

＝

.

＝(a^128-1)(a^128+1)

＝a^256-1

a=2时

原式＝2^256－1