您抄错题啦,应该是AD⊥BD
证明：
（1）延长AD,AE分别交直线BC于F,G
∵BD,CE分别为△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AD⊥BD,AE⊥CE
∴△ABD≌△FBD,△ACE≌△GCE
∴AD=FD,AE=GE
∴D为AF中点,E为AG中点
∴△AFG中,DE为FG对应中位线
∴DE∥FG
∴DE∥BC
解（2）
∵△ABD≌△FBD,△ACE≌△GCE
∴AB=FB,AC=GC
∴△ABC周长=AB+AC+BC=FB+BC+CG=FG
∵△AFG中,DE为FG对应中位线
∴DE=1/2FG=1/2X18=9cm
∴DE长为9cm