解题思路：解答本题关键要抓住：速度图象的斜率等于加速度，斜率越大，物体的加速度越大；速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小，得到路程．根据速度的正负表示速度的方向，可知物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，即可知D点所表示的状态离出发点最远．
A、图象的斜率表示物体运动的加速度，由图可知斜率最大的为CE段，故AB错误；
C、图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，且时间轴上方为正向位移，时间轴下方为反向位移，由图可知，D点离出发点最远，故C正确；
D、BC段通过的路程为
5+12
2×4=34m，故D正确；
故选CD．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．