解题思路：点（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，据函数的定义，自变量在定义域[-1，5]中任取一个元素，其值域中只有唯一确定的元素f（1）与之对应，可得直线x=1与y=f（x）的图象有且只有一个交点．
∵f（x）的定义域为[-1，5]，而1∈[-1，5]，
∴点（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上．
而点（1，f（1））又在直线x=1上，
∴直线x=1与函数y=f（x）的图象至少有一个交点（1，f（1））．
根据函数的定义知，函数是一个特殊的映射，即对于定义域[-1，5]中的任何一个元素，
在其值域中只有唯一确定的元素f（1）与之对应，
故直线x=1与y=f（x）的图象有且只有一个交点．
故选 B．
点评：
本题考点： 函数的概念及其构成要素；映射．
考点点评： 本题考查映射与函数的定义，对于定义域中的任何一个元素，在其值域中只有唯一确定的元素与之对应．