Question

（2001•哈尔滨）已知：⊙O1和⊙O2的半径是R和r，圆心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根，

Answer 1

解题思路：此题应该先求出方程的两根，然后将两根的和或差与圆心距之间的关系进行对比，从而判断两圆的位置关系．

解方程x²-7x+10=0，得

r=2，R=5，

因为R-r=3，r+R=7，

所以，3＜O₁O₂＜7，

所以，两圆相交．故选C．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．