Question

已知：如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度

Answer 1

在△ABC中,因为∠BAC=120°,所以∠ABC+∠ACB=60°

又因为垂直平分线上的点到线段的两端距离相等

所以AE=BE,AF=CF,即△AEB和△AFC都是等腰三角形

所以∠BAE=∠ABC,∠FAC=∠ACB

所以∠BAE+∠FAC=∠ABC+∠ACB=60°

因为∠BAC=120°,所以∠EAF=60°

因为AE=BE,AF=CF

所以△AEF的周长=AE+EF+AF=BE+EF+FC=BC=15cm