Question

已知x2-x-1=0，则2003+2x-x3的值是（　　）

Answer 1

解题思路：此题运用的是替代法，通过x²-x-1=0可知x²-1=x，x²-x=1，而原式可化为2003+x+x（1-x²）=2003+x-x²据此即可求得代数式的值．

依题意得：x²-1=x，x²-x=1，

2003+2x-x³，

=2003+x+x（1-x²），

=2003+x-x²，

=2003-1，

=2002．

故本题选A．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查的是对代数式的替代的运用，根据代数式之间的转化可以求出需要的元素．