Question

如图△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，求AD的长．

Answer 1

解题思路：先设CD=x，则BD=BC+CD=9+x，再运用勾股定理分别在△ACD与△ABD中表示出AD²，列出方程，求解即可．

设CD=x，则BD=BC+CD=9+x．

在△ACD中，∵∠D=90°，

∴AD²=AC²-CD²，

在△ABD中，∵∠D=90°，

∴AD²=AB²-BD²，

∴AC²-CD²=AB²-BD²，

即10²-x²=17²-（9+x）²，

解得x=6，

∴AD²=10²-6²=64，

∴AD=8．

故AD的长为8．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了勾股定理的运用，根据AD的长度不变列出方程是解题的关键．