设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间,则dim(V)=?
1个回答
dim(V) = 3+2+1 = 6.
对称矩阵主对角线下方的元素完全受控于主对角线上方的元素
所以3阶对称矩阵的自由度为 3+2+1=6
相关问题
设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明:在矩阵的加法及数乘下V是线性空间
设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明:W是某个线性变换的核.
高等代数线性空间一题求解令V为数域p上一线性空间。证明:若V上线性函数f非零,则存在V的一个基底,使得任意a属于V,f(
高等代数问题设V是数域K上的一个n维线性空间,数域K包含数域E.数域K可以看成数域E上的线性空间(加法是K上的,数乘是E
线性代数证明题.设V是数域F上的线性空间,σ是V上一线性变换.证明:若σ既右可逆又左可逆,则其唯一双侧逆σ的逆也是V上的
设V是迹为0的二阶复方阵全体,证明V是IR上的线性空间
高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v
设V为有理数域Q上的线性空间,σ是V上的线性变换,满足σ^3=σ^2-2σ,证明 :V=ker(σ)直和σ(V)
设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间(运算为矩阵的加法和数的乘法),求V的一个基和维数
线性空间2设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间证明 v=V1+V2(直和的意思,加