Question

一道解析几何题已知三点A(-7,0),B(7,0),C(2,-12).(1)若椭圆过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦

Answer 1

1)设P(x,y),

|AC|=15,|BC|=13

根据椭圆的几何定义,|AP|+|AC|=|BP|+|BC|

所以|BP|-|AP|=|AC|-|BC|=2

P点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的一支,c=7,a=1

根据双曲线标准方程的几何定义可得P点轨迹方程为：

C1：x^2-y^2/48=1 (x