解题思路：（1）线末断开前，由线的拉力提供向心力．由题意：小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，根据向心力公式可得到线断开时线的拉力与原来拉力的倍数；结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，即可求出线断开前的瞬间，线的拉力大小．
（2）由向心力公式F=m
v
2
R
求出小球的速度大小．
（3）小球离开桌面后做平抛运动，由高度求出时间，并求出平抛运动的水平位移，根据所求的距离与水平位移的数学关系求解．
（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，
线的拉力是F
则：F0=mω02R ①
F=mω2R ②
由①②得[F
F0=
ω2
ω02=
9/1] ③
又因为F=F0+78.4N； ④
由③④得F=88.2N
（2）设线断开时速度为v
由F=m
v2
R，
得：v=
FR
m=7m/s
（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t．
t=
2h
g=
2×0.8
10=0.4s
则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为
lvsin60°•t=1.4
3=2.42m
答：（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小88.2N；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度7m/s；
（3）小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离2.42m．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律；平抛运动．
考点点评： 对于匀速圆周运动，基本方程是“指向圆心的合力”等于向心力，即F合=Fn，关键分析向心力的来源．