Question

一个直角三角形三边长均为整数,已知它的一条直角边长为7,求另一条直角边和斜边长（最好有计算过程）.

Answer 1

设另一直角边是a,斜边是b,有勾股定理有：a*a+7*7=b*b,

再有平方差公式有：(b-a)(b+a)=49;

由于该直角三角形三边长均为整数,而49的约数只有1和49,固有：

b-a=1；b+a=49；求解方程组的b=25,a=24；

故次方程的三边分别是：7、24、25