Question

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，

Answer 1

解题思路：由于AC⊥CD，BD⊥CD，所以AC∥BD，所以△ACE∽△BDE，所以得到[AC/BD]=[CE/DE]=[1/2]，∴DE=2CE，又CD=11，由此可以求出CE，再根据已知条件可以求出tanα．

∵AC⊥CD，BD⊥CD，

∴∠ACE=∠BDE=90°，

又∵∠AEC=∠BED，

∴△ACE∽△BDE，

∴[AC/BD]=[CE/DE]=[1/2]，

∴DE=2CE，

又∵CD=11，

∴CE＝

11

3，

∴tanα＝tanA＝

CE

AC=[11/9]．

故填：[11/9]．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数解题．