Question

一道抛物线的应用题抛物线型拱桥,当水面据拱顶8m时,水面宽24m,若雨后水面上涨2m,此时水面宽约?

Answer 1

以抛物线顶点为原点

抛物线方程为y=-ax^2

x=±12,y=-8代入

-8=-a*12^2

a=8/12^2=1/18

抛物线方程为y=-1/18x^2

水面上涨2m,y=-6

代入-6=-1/18*x^2

解得x=±6√3

水面宽12√3米