解题思路：利用诱导公式化简f（α）得到最简结果，
（1）由α为第三象限，sinα的值小于0，得到cosα的值小于0，由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值；
（2）将α的度数代入f（α）中，利用诱导公式化简即可得到结果．
f（α）=
−cosα•(−sinα)•(−tanα)
−tanα•(−sinα)=-cosα，
（1）∵α是第三象限角，sinα=-[1/5]＜0，
∴cosα＜0，
∴cosα=-
1−sin2α=-
2
6
5，
则f（α）=-cosα=
2
6
5；
（2）将α=-[34π/3]代入得：f（-[34π/3]）=-cos（-[34π/3]）=-cos（11π+[π/3]）=-cos（π+[π/3]）=cos[π/3]=[1/2]．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．