Question

高中数学复数题.已知z属于c z等于a-i/1-i （a>0)w=z(z+i) 且w的虚部减去其实

Answer 1

w的虚部减去其实部所得差为二分之三

设w=xi+x-2/3

将z=(a-i)/(1-i)代入 w=z(z+i)得w=(a-i)(a+1)/(1-i)^2

xi+x-2/3=(a-i)(a+1)/(1-i)^2

整理得（4/3-2x）i+2x=a^2+a-(1+a)i

因为a>0,所以a=1

得x=5/3

|w|=√[x^2+(x-2/3)^2]=三分之根号下34