如图,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一直线上,请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件,余下的1个作为结论

1个回答

  • 解题思路:此题答案不唯一,可选择已知条件是①,②,④,结论是③.由④可得BC=EF,根据SSS可得出△ABC≌△DEF,从而证出结论③.

    已知条件是①,②,④.

    结论是③.(2分)

    (或:已知条件是①,③,④.结论是②.)

    理由:∵BE=CF(已知),

    ∴BE+EC=CF+EC(等式的性质).

    即BC=EF.(2分)

    在△ABC和△DEF中,

    AB=DE

    BC=EF

    AC=DF

    ∴△ABC≌△DEF(SSS).(3分)

    ∴∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等).(1分)

    (注:另一种情况参照以上步骤评分)

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题是一道开放性的题目,考查了全等三角形的判定和性质,此题还可以已知①③④,再证明②,利用SAS即可.