在下列两列数中同时出现的数有______个.

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  • 解题思路:先根据两列数的排列规律,找出它们的通项,再求出各自项数;再根据两列数中同时出现的数的规律解答.

    第一列:An=1+3(n-1)

    第二列:Bm=1+10(m-1)

    An为第一列数中第n项,Bm为第二列数中第m项.

    同时出现即An=Bn时,1+3(n-1)=1+10(m-1)

    3(n-1)=10(m-1)

    因为,各项的项数n=(1000-1)÷3+1=334,

    m=(1001-1)÷10+1=101

    (n-1):(m-1)=10:3时,

    即n=11,m=4;n=21,m=7;…

    (334-11)÷10+1=33…4

    (101-4)÷3+1=33…1

    所以,同时出现的数有33+1=34个.

    故答案为:34.

    点评:

    本题考点: 数列中的规律.

    考点点评: 关键是根据数列的排列规律,求出项数和同时出现的数的规律.