Question

如图在△ABC中,已知BC=20cm,BC边上的高AM=16cm,在三角形内截取一个面积最大的矩形,并使它的一边在BC上

Answer 1

设长方形底长为xcm,高为ycm.

根据相似三角形对应高与对应边成比例,可知　x/20=16-y/16,

即　16x=320-20y,也就是　4x+5y=80,y=(80-4x)/5

所以长方形面积为　S=x(80-4x)/5=4(20x-x²)/5,

可知当　x=10,y=8　时,S

有最大值　80.